(Letzte Änderung: 27.April 2023, 12:12h)

KONTEXT

Dieser Text ist Teil des Lehrprojektes ‚Citizen Science für Nachhaltige Entwicklung‘ im Sommersemester 2023. Diesem Teil 2 ging ein Teil 1 voraus.

ZUSAMMENFASSUNG

Durch die Einführung des Begriffs ‚fiktiver Text‘ lassen sich auch leicht die Begriffe ‚fiktive Theorie‘ und ‚fiktive nachhaltige Theorie‘ erklären. Alle drei Typen fiktive(r) Text/ Theorie/ nachhaltige Theorie lassen sich dann durch Bezug auf empirische Sachverhalte in die Typen empirische(r) Text/ Theorie/ nachhaltige Theorie transformieren. Durch diese zusätzlicher begriffliche Klärung wird auch klarer, wo das Konzept ‚Spiel‘ einzuordnen ist. Im Normalfall ist ein Spiel vom Typ ‚fiktive nachhaltige Theorie‘, da ein Spiel alle die Elemente einer fiktiven nachhaltigen Theorie umfasst. Es bietet sich an, Spiele als Werkzeuge zu benutzen, um den Übergang von einer fiktiven Theorie zu einer fiktiven nachhaltigen Theorie einzuleiten!

Es folgt dann eine konkrete Erläuterung von einer fiktiven Theorie am Beispiel der neuen Software oksimo.R.

Die weiteren Erläuterungen, wie man die fiktive Theorie mittels Daten in eine empirische Theorie verwandeln kann, muss aus Zeitgründen auf die Zeit nach dem 3.Mai verschoben werden.

BEVÖLKERUNGSENTWICKLUNG – Teil 2

Einleitung

Im vorausgehenden Teil 1 wurden nochmals die grundlegenden Konzepte erläutert und es wurde dann an dem sehr einfache Modell einer fiktiven Kommune gezeigt, wie eine minimale Theorie dazu als ‚fiktives Modell‘ formuliert werden kann. Zusätzlich wurde mit Hilfe eines üblichen Rechenblatts das Problem am Beispiel eines einfachen Würfelspiels dargestellt.

In diesem Text soll nun das Konzept einer empirischen Theorie samt möglichem Bezug zu einer nachhaltigen empirischen Theorie etwas ausführlicher beschrieben werden. Dabei wird eine neue Software benutzt, die vom oksimo-Team seit ca. 2020 schrittweise entwickelt wird. Diese liegt nun in Version 0.3 vor und wird im Laufe des Sommers 2023 freigeschaltet werden. Zusätzlich wird das zunächst fiktive Modell dann mit realen empirischen Daten ‚gefüttert‘.

Eine fiktive Theorie – noch ohne empirische Daten

Mit der Verfügbarkeit der Begriffe ‚empirische Theorie‘ und ’nachhaltige empirische Theorie‘ wird es möglich, den Begriff der ‚fiktiven Theorie‘ und sogar den Begriff der ‚fiktiven nachhaltigen Theorie‘ zu erläutern.

Der Begriff eines ‚fiktiven Textes‘ lässt sich leicht am Beispiel unserer Alltagssprache erläutern. Wenn wir im Alltag miteinander reden, können wir spontan in vielen Fällen unterscheiden, ob jemand über Sachverhalte spricht, die sich im Alltag direkt nachweisen lassen, oder über Sachverhalte, die zwar ‚gut klingen‘, deren Realitätsgehalt entweder nur ‚unklar‘ ist oder die Rede so daherkommt, dass man diese Rede gleich als ‚erfunden’/ ‚märchenhaft’/ ‚Fantasterei‘ oder ähnlich einstuft. Eine solche Rede, deren Inhalt keinen Realitätsbezug erkennen lässt, nennt man häufig auch ‚fiktiv‘; was wir hier auch tun.[1]

Das Fiktive ist aber per se nicht einfach ’schlecht‘, sondern, im Gegenteil, in vielen Fällen ist das ‚Fiktive‘ geradezu lebenswichtig, da nur über Fiktionen neue Handlungsmöglichkeiten erschlossen werden können, die möglicherweise eine bessere Zukunft ermöglichen. In dieser Tradition steht auch die gesamte moderne Wissenschaft! Denn die ‚empirischen Daten‘ — allesamt Einzelmessungen an bestimmten Orten zu bestimmten Zeiten — als solche liefern keinerlei Erkenntnisse. Erkenntnisse benötigen ‚Beziehungen‘, ‚Strukturen‘, ‚Abläufe‘, die nicht aus einem einzelnen empirischen Datum gewonnen werden können, sondern nur durch das ‚produktive Denken‘, das ‚mögliche Beziehungen‘ ‚erfinden‘ muss (Fiktion!), um dann zu prüfen, ob bekannte Sachverhalte (dazu gehören auch empirische Daten) sich in solche zunächst mal nur ‚gedachte Beziehungen‘ so einfügen lassen, dass sie untereinander nicht in Konflikt geraten.

Die Fundamentalwissenschaft für ‚fiktive Beziehungen‘ (im komplexen Fall ‚Strukturen‘) ist seit Jahrtausenden die ‚Mathematik‘. In den modernen Wissenschaften bildet sie daher automatisch einen ‚harten Kern‘ von fiktiven Strukturen, die dann die einzelnen wissenschaftlichen Disziplinen dazu befähigen, eine Vielzahl von empirischen Beobachtungen in diese Strukturen ‚einzuordnen‘.

Wenn also eine Gruppe von Bürgern zu einem beliebigen Problem eine gemeinsame Sicht des Problems entwickeln will und zwar so, dass diese ihre Sicht der Dinge einen wissenschaftlichen Charakter hat, dann macht es sehr viel Sinn, bei der Untersuchung des Problems ‚parallel‘ vorzugehen:

1. Einerseits versucht man sich kundig zu machen, welche Sachverhalte im Kontext des Problems vorkommen;
2. Andererseits versucht man schon möglichst früh auch — eher ’spielerisch‘! –, mögliche Beziehungen und Strukturen zu finden, die zu diesen Sachverhalten ‚passen‘ würden.

Solange man mit diesen Beziehungen und Strukturen erst mal kreativ, spielerisch herumprobiert, handelt es sich noch um ‚fiktive Beziehungen‘. Diese können allerdings sehr ausdrucksstark sein (man denken nur an die vielen ‚Spiele‘, die Menschen in ihren Bann ziehen können). Sobald man aber eine fiktive Struktur hat, die reale Sachverhalte ‚erklärt‘, wird diese ‚fiktive Struktur‘ zu einer ‚empirisch gedeuteten Struktur‘, spricht zu einer ‚empirischen Theorie‘.

Eine fiktive nachhaltige Theorie

Hat man sich eine fiktive Theorie erarbeitet, die interessante Beziehungen in einer Struktur organisiert, dann kann man diese fiktive Theorie dadurch in eine fiktive ’nachhaltige‘ Theorie verwandeln, indem man zusätzlich zur konstruierten fiktiven Struktur noch eine Menge von ‚Präferenzen‘ in Form von ‚Präferenz-Regeln‘ zusammen stellt. Eine Präferenz stellt eine Beziehung zwischen mindestens zwei Dingen A und B dergestalt her, dass klar wird, welche der beiden Dingen sind einem wichtiger: Eher A statt B oder umgekehrt.

Man erkennt leicht, dass man damit eine gewisse ‚Ordnung‘ in die Dinge bringen kann (Essgewohnheiten, Bewegungsgewohnheiten, Lektürevorzüge,…), aber man wird gewöhnlich nicht ‚die ganze Welt‘ auf diese Weise ordnen können, nicht zuletzt auch deswegen, weil niemand zu irgendeinem Zeitpunkt die ‚ganze Welt‘ kennen kann und außerdem gilt, dass die Welt sich in einem permanenten Veränderungsprozess befindet: vieles, was gestern richtig war, kann morgen schon falsch sein.

Manche versuchen dieses Präferenz-Problem dadurch zu lösen, dass sie mit sogenannten ‚Werten‘ operieren (z.B. Grundgesetz, Menschenrechte, religiöse Gebote,…). Das Problem mit solchen ‚umfassenden Wertbegriffen‘ ist, dass sie grundsätzlich über keine klar definierte Bedeutung verfügen. Dies bedeutet, jeder kann diese ‚umfassenden Werte‘ jeweils auf seine individuelle Weise ‚interpretieren/ auslegen‘. Und in der Geschichte der Menschen sind dies in der Regel jene, die die meiste Macht haben, um den anderen vorzuschreiben, wie sie diese ‚an sich vagen‘ Begriffe auszulegen haben.[2a,b]

Genauso wie fiktive Theorien können fiktive nachhaltige Theorien von großem Wert sein, um mögliche neue Strukturen und Prozesse kreativ, spielerisch zu erkunden, um so eventuell neue Handlungsmöglichkeiten zu erschließen.

Fiktive Theorien und Spiel

Wie man leicht erkennen kann, sind ‚Spiele‘ nichts anderes als ‚fiktive Theorien‘, ja, sie sind in der Regel sogar ‚fiktive nachhaltige Theorien‘, da sie fast immer eine ‚Präferenz Dimension‘ umfassen, in der gesagt wird, wann eine Spielpartei ‚gewonnen‘ oder ‚verloren‘ hat. Insofern ist das Spiel die ideale Form, um zusammen neue Möglichkeitsräume zu erschließen, um gemeinsam auf neue interessante Handlungsformen im Alltag zu kommen.

Leider wird dieses kreative (und auch ‚kritische‘) Potential von Spielen in vielen (den meisten?) Kulturen kaum gesehen und daher auch nicht genutzt.

BEISPIEL IN MEHREREN SCHRITTEN

Im Folgenden werden diese allgemeinen Gedanken ganz konkret an einem Beispiel in mehreren Schritten durchgespielt. Ausgangspunkt ist die Idee, zunächst eine ‚fiktive Theorie‘ für ein Bevölkerungsmodell zu formulieren (ähnlich wie in Teil 1 praktiziert), die dann schrittweise ausgebaut wird, und dann wird diese fiktive Theorie mit realen Daten konfrontiert. Interessant ist die Frage, ob und wie die fiktive Theorie auf die ‚reale Welt passt‘.

Die Frage einer ‚fiktiven Theorie‘ wird dann anhand eines Spielversuchs mit der fiktiven Theorie der Bevölkerungsentwicklung ausprobiert. In dem Maße, wie sich ein Spiel formulieren lässt, hat man auch erste Ansatzpunkte für eine Präferenz-Dimension, die man braucht, um eine ‚fiktive nachhaltige Theorie‘ formulieren zu können. Gelingt dies, dann kann man in einem weiteren Schritt überprüfen, wie weit sich diese Ideen mit der zuvor getesteten empirischen Theorie zu einer ‚empirischen nachhaltigen Theorie‘ verknüpfen lässt.

Muster für Lösungswege?

Aus diesen kurzen Überlegungen kann man schon entnehmen, dass sich dahinter ein

allgemeines ‚Theorien Entwicklungsschema‘

andeutet:

1. Man wählt sich ein Thema, das man gemeinsam untersuchen will.
2. In einem kreativen Prozess zwischen neugierigem ‚Fakten Sammeln‘ und einem experimentellen ‚Strukturen-Finden‘ versucht man die erste Version einer ‚fiktiven Theorie‘ zu kreieren.
3. An dieser Stelle gibt es zwei Fortsetzungen:
4. Fortsetzung 1
5. Fortsetzung 2

Fortsetzung 1 könnte wie folgt gehen:

1. Man versucht im nächsten Schritt, ausgehend von der ersten fiktiven Theorie ein ‚Spiel‘ zu ‚erfinden‘, zu dem man eine experimentelle ‚Präferenz-Dimension‘ angeben kann, die sagt, wer wann wie ‚gewonnen‘ bzw. ‚verloren‘ hat. Die fiktive Theorie‘ wird damit zu einer ‚fiktiven nachhaltigen Theorie‘
2. Auf der Basis dieser Spielversion kann man dann versuchen, schrittweise einen Realitätsbezug zwischen Spiel (= fiktiver nachhaltiger Theorie) und realen empirischen Sachverhalten herzustellen.
3. Als Ergebnis würde man — im Erfolgsfall — im ersten Schritt eine erste Version einer ‚empirischen Theorie‘ bekommen und in einem zweigen Schritt — im Erfolgsfall — eine erste Version einer ’nachhaltigen empirischen Theorie‘.

Fortsetzung 2 könnte wie folgt gehen:

1. Mit dem ersten Konzept einer ‚fiktiven Theorie‘ zum Thema kann man versuchen schrittweise einen Realitätsbezug zwischen fiktiver Theorie und realen empirischen Sachverhalten herzustellen.
2. Lässt sich dies bewerkstelligen, dann kann man schauen, ob sich im Kontext dieser empirischen Theorie auch eine ‚Präferenz-Dimension‘ identifizieren und beschreiben lässt.
3. Das Finden und die Entwicklung einer Präferenz-Dimension kann man ‚einfach so‘ versuchen oder dadurch, dass man versucht, die empirische Theorie in ein Spiel einzubetten, das notgedrungen die Formulierung einer Präferenz-Dimension erfordert. In einem spielerisch-kreativen Kontext mit realen Menschen kann dies möglicherweise besser gelingen als nur ‚am Schreibtisch‘ (Wie gesagt: Kann. Im Bereich kreativer Prozesse gibt es keine verbindlichen Lösungsmuster).

Entwicklungsmuster Hier

Hier soll nach folgendem Muster vorgegangen werden: (i) Wenigstens eine Version einer fiktiven Theorien zum Thema und Durchspielen verschiedener Varianten dieser fiktiven Theorie mittels Simulation (partiell spielerischer Charakter); (ii) Empirische Deutung, (iii) Explizite Präferenz-Dimensionen zur Gestaltung Fiktiver nachhaltiger Theorien mit Unterstützung von Simulationen; (iv) Empirische Deutung. (v) Umsetzung in verschiedene Versionen von fiktiven nachhaltigen Theorien als Spiele.

FIKTIVE THEORIE ZUR BEVÖLKERUNG

Zur Erinnerung, eine ‚Theorie‘ besteht mindestens aus einer Ausgangslage (die — fiktive oder empirische — Welt, auf die man sich beziehen will) und einer Menge von Veränderungsregeln , die festlegen, in welchen zeitlichen Beziehungen bestimmte Eigenschaften der Ausgangslage in einer möglichen ‚Nachfolge-Situation‘ stehen. Trifft es zu, das diese zeitlichen Veränderungen in Verbindung gebracht werden können mit bestimmten ‚inhärenten (materiellen) Eigenschaften‘ von Teilen der Ausgangslage, die unabhängig von der Zeit bestehen, dann spricht man auch oft von einer ‚kausalen Beziehung‘, weil die beobachtbaren Veränderungen durch die ‚materielle Beschaffenheit der Ausgangslage bedingt erscheinen. Die Interpretation ‚zeitlicher Beziehungen‘ als ‚(materiell bedingte) kausale Beziehungen‘ ist aber generell schwierig und bestenfalls als eine ‚Annäherung‘ möglich, die niemals vollständig sicher ist.[4]

Theorie Beispiel gdh-tst15

Für die Erstellung dieses Beispiels wird die neue oksimo.R Software in Version 0.3 benutzt.[3]

Die Software oksimo.R V0.3 ist sowohl ein Editor für nachhaltige Theorien wie auch ein Simulator für nachhaltige Theorien. Am Beispiel der Theorie gdh-tst15 soll dies kurz illustriert werden.

Aufbau einer Theorie im oksimo.R Editor

Wie man sehen kann, ist die ‚Systemsprache‘ noch Englisch, während die ‚Sprache der Theorie‘ hier Deutsch ist. Prinzipiell könnte die Sprache der Theorie aber jede Sprache sein (Englisch, Französisch, Spanisch, …).

Der generelle ‚Aufbau‘ (ihre Gliederung, Struktur) einer Theorie besteht aus den Teilen:

1. Visionen (Visions)
2. Zustände (States)
3. Regeln (Rules)

Dieser Aufbau entspricht ganz jener Struktur, die im vorausgehenden Schaubild angezeigt wird.

Die Elemente 2+3 (Zustände und Regeln) bilden die Grundbausteine für eine ‚fiktive Theorie‘, die empirisch interpretiert werden kann, sodass daraus eine ‚empirische Theorie‘ wird.

Das Element 1 (Visionen) repräsentiert eine mögliche ‚Präferenz-Dimension‘, durch die eine Theorie zu einer ’nachhaltigen Theorie‘ werden kann, entweder nur als ‚fiktive‘ nachhaltige Theorie oder mit empirischer Deutung als ‚empirische nachhaltige Theorie‘.

Wie man sehen kann, ist der Teil ‚Visionen‘ im Beispiel der Theorie gdh-tst15 noch leer. Eine Präferenz-Dimension wurde noch nicht formuliert. Dies soll in einem späteren Schritt erfolgen, wenn schon mehr Klarheit darüber besteht, worum es überhaupt geht.

Zu diesen drei Teilen gibt es noch eine Art ‚Vorspann‘ der Art:

Im Vorspann wird der ‚Name‘ angegeben (hier ‚gdh-tst15‘) und eine Kurzbeschreibung (‚Description‘), worum es in dieser Theorie geht. Hier „Fiktives Modell einer kleinen Kommune mit Bevölkerungsdynamik.“ Es soll also die ‚Struktur‘ einer möglichen Kommune beschrieben werden bezogen auf das Thema ‚Bevölkerungsentwicklung‘, ohne dass schon konkrete empirische Daten verwendet werden. Natürlich werden schon ‚Zahlen‘ (‚quantitative Größen‘) verwendet, aber nur mit einer fiktiven Bedeutung. Im Anschluss werden diese fiktiven Zahlen dann durch ‚empirisch gedeutete Zahlen‘ eine realen Kommune ersetzt.

Hier wird das Element Nr.2 ‚Zustände‘ (‚States‘) angezeigt. Der Plural an dieser Stelle kann irritieren. Hat aber damit zu tun, dass die Software oksimo.R erlaubt, dass der Zustand einer bestimmten Theorie — hier ‚gdh-test15‘ — mit dem Zustand irgendeiner anderen Theorie per Knopfdruck ‚vereinigt‘ werden kann. Aus zwei einzelnen Zustandsbeschreibungen wird dann eine Zustandsbeschreibung. Auf diese Weise kann man aus vielen ‚kleinen‘, ‚individuellen‘ Texten ‚einen großen Text‘ erzeugen. Da ,man diese auch mit den Elementen Nr.1 (Visionen) und Element Nr.3 (Regeln) ebenfalls tun kann, kann auf diese Weise — falls man dies überhaupt will — ‚eine große vereinigte Theorie‘ entstehen.

Wie man aber auch erkennen kann, wird das Element Nr.2 ‚Zustände‘ in zwei Teile aufgeteilt: einen Teil mit einem ‚Text‘ (‚Textual States‘) und einen Teil mit ‚Mathematik‘ (‚Math States‘). Was hat es damit auf sich?

Im Alltag steht eine Gruppe von Bürgern vor einem Haus in einer Straße. Man kann das Haus in normaler Sprache beschreiben, z.B. „Vierstöckiger Kastenbau, mit zwei Hälften, Flachdach, …“ usw. Einer zückt sein Handy und macht schnell noch ein Handy-Foto. Den gesprochenen Text schreibt einer als Protokoll auf und schickt diesen Text zusammen mit dem Foto an einen anderen Bürger, der gerade nicht dabei sein kann. Dieser Text — oder jeder andere — wäre möglicher Bestandteil des Textteils einer — hier empirisch gedeuteten — Theorie.

Mit diesem Text könnte sich jeder mal eine erste Vorstellung bilden; natürlich noch ein bisschen vage, aber immerhin. Das Handy-Foto hilft meistens, die Vorstellung mit Wirklichkeitsbezug (empirisch) zu präzisieren.

Für viele Zwecke sind Text (und Bild) aber nicht ausreichend. Dazu haben wir Menschen schon vor vielen tausend Jahre ‚Zahlen‘ erfunden, um ‚quantitative Größen‘ ausdrücken zu können; so z.B. das ‚Gewicht‘ eines Gegenstands, seine ‚räumliche Ausdehnung‘, sein ‚Volumen‘, die ‚Entfernung‘ zwischen zwei Positionen, der ‚Geldwert‘ einer Sache, und vieles mehr. Aus diesen ursprünglich einfachen quantitativen Zuschreibungen ( wie z.B. ‚4 Pfund‘, ‚7 Ellen‘, ‚8 Meilen‘, …) entwickelte sich dann ein immer ausgeklügelteres System von ‚Zahlen‘ und ‚Operationen mit Zahlen‘ und Zuschreibungen von ‚Einheiten‘. Nach und nach entstand das, was wir heute ‚Mathematik‘ nennen: der Bereich fiktiver quantitativer Größen, Operationen mit diesen, und dies in vielen möglichen ‚Abstraktionsstufen‘. Die Mathematik hat dazu ihre ‚eigene Sprache‘ entwickelt. Allerdings, nicht täuschen lassen: die Sprache der Mathematik ist nicht wirklich eine ‚ganz eigene Sprache‘; die Sprache der Mathematik ist und bleibt eine ‚Erweiterung der normalen Sprache‘, was man u.a. daran erkennen kann, dass man zur Erklärung der mathematischen Sprache immer die ’normale Sprache‘ benötigt. Wissenschaftsphilosophen beschreiben dies so, dass die ’normale Sprache des Alltags‘ jene ‚Metasprache‘ ist, mit deren Hilfe die Sprache der Mathematik ‚eingeführt‘ wird. Ist sie erst mal eingeführt, kann man sich der Illusion hingeben, die Sprache der Mathematik wäre ‚ganz alleine auf dieser Welt‘, aber, auf dem Boden der Tatsachen bleiben, die mathematische Sprache ist nur eine ‚Erweiterung der normalen Sprache‘ mit Hilfe eben genau dieser normalen Sprache.[5]

Mit dieser Erläuterung im Hintergrund kann man dann vielleicht verstehen, dass für eine ‚Zustandsbeschreibung‘ beide Arten von Sprache zugelassen werden: ’normaler Text‘ einer Alltagssprache und — ergänzend — auch ein Text mit mathematischer Sprache.

Für die oksimo.R Software kann man beide Sorten von Sprache oder nur eine. Ein Feld könnte also leer bleiben. Im konkreten Beispiel sind aber beide Felder ‚gefüllt‘.

In diesem Bild wird der komplette Text wiedergegeben. Im Prinzip liest sich der Text wie ein ’normaler‘ Text, wenn nicht zwischendrin die komischen Buchstaben vorkommen würden. Tatsächlich könnte man diese auch weglassen. Die Theorie gdh-tst15 könnte trotzdem funktionieren. Die Buchstaben wurden nur eingebunden, um damit die Beziehung zum nächsten Textfeld mit der mathematischen Sprache zu erleichtern. Im mathematischen Text werden nämlich genau diese Buchstaben dann als ‚mathematische Namen‘ für irgendwelche fiktiven Größen benutzt. Eine mathematische Sprache als solche kennt keinerlei ‚Bedeutungen‘ wie in der normalen Sprache. Wenn wir aber die mathematische Sprache benutzen, um damit ‚fiktive Sachverhalt einer fiktiven Welt‘ zu beschreiben, die wir im Textteil anzielen, dann muss man irgendwie einen ‚Zusammenhang‘ zwischen der fiktiven Welt des Textes und der fiktiven Welt der Mathematik herstellen. Eine einfache Methode ist es z.B. das Wort ‚Einwohner‘ im normalen Text gleich mit dem ‚Buchstaben E‘ zusammen auftreten zu lassen. Stillschweigend ist dies eine ‚Interpretation‘ des bedeutungslosen Buchstabens ‚E‘ mit dem Wort ‚Einwohner‘, das in der normalen Sprache eine Bedeutung hat. Wenn man dann in die mathematische Sprache überwechseln würde, dann könnte man beim Lesen des Buchstabens ‚E‘ von der stillschweigenden Interpretation ‚E = Einwohner‘ Gebrauch machen und schon gewinnt der mathematische Text eine gewisse ‚Bedeutung‘.

Natürlich könnte man auf diese ‚doppelte Schreibweise ‚Einwohner E‘ verzichten, indem man im mathematischen Text statt ‚E‘ das ganze Wort ‚Einwohner‘ übernehmen würde. Kein Problem. Das würde gehen. Mathematische Ausdrücke können dann aber ganz schnell sehr lang, kompliziert und unübersichtlich werden. Also, man wird den Weg wählen, der ‚bequemer‘ ist. ‚Stillschweigende Abkürzungen‘ wie ‚Einwohner E‘ sind für unser Gehirn kein Problem.

Also, jeder weiß jetzt, dass die Schreibweise ‚Wort Buchstabe(n)‘ eine freiwillige Möglichkeit ist, eine einfache Beziehungen zwischen dem normalen Text und dem mathematischen Text aufzubauen. Man kann darauf verzichten. Dann macht man sich das Leben unnötig schwer …

Im Text wird beschrieben, dass es um eine ‚Kommune‘ gehen soll, von der man annimmt, dass sie ‚Einwohner‘ hat, wobei für das Wort ‚Einwohner‘ stillschweigend die Abkürzung ‚E‘ eingeführt wird, die im anderen Text, im mathematischen Text, benutzt werden wird. Ferner wird angenommen, dass die Zahl der Einwohner sich entweder vergrößern oder verkleinern kann (oder auch nichts davon). Eine Vergrößerung kann durch einen ‚möglichen Zuwachs‘ realisiert werden, der aus der ‚Vergangenheit berechnet‘ wird und damit eine ‚Schätzung‘ ist. Für den angenommenen Zuwachs wird angenommen, dass er sich aus den Komponenten ‚Geburten G‘ und ‚Zuzug Z‘ zusammensetzt. Für die mögliche ‚Abnahme‘ werden ebenfalls Daten aus der Vergangenheit benutzt — wieder eine Schätzung –. Hier werden als Komponenten eine ‚Sterberate S‘ und ein ‚Wegzug W‘ angenommen.

Nimmt man solche Werte an, ist dies eine einmalige Annahme, und diese Annahme ist, verglichen mit der beständigen Veränderungen in der realen Welt, ’statisch‘ und nicht ‚dynamisch‘. Die Wahrscheinlichkeit ist daher möglicherweise sehr hoch, dass diese angenommenen Werte sehr schnell sehr falsch werden können. Um das fiktive Modell nicht von vornherein zu ‚unrealistisch‘ zu machen, kann man aber versuchen — wenngleich noch fiktiv — die Art der ‚Veränderung in der realen Welt‘ durch eine ‚fiktive Konstruktion‘ ansatzweise ’nach zu empfinden‘. Dies kann man tun, indem man die ‚Dynamik der Veränderung‘ durch unterschiedliche ‚Annahme von verschiedenen Arten von Zufällen‘ in die fiktive Theorie mit einbaut. Im vorliegenden Text wird dies auf einfache Weise versucht. Einmal wird eine Zufallsvariable ‚rz‘ angenommen, die Schwankungen in der Größe ‚Zuzug Z‘ darstellt. Die Zufallsvariable ‚rw‘ modelliert die Größe ‚Wegzug W‘. Da sowohl Zuzug als auch Wegzug entweder positiv oder negativ sein können, wir die Zufallsvariable ‚rpm‘ (kurz für r-plus-minus‘) benutzt, zu entscheiden, ob die Werte addiert oder substrahiert werden sollen. Bezüglich der durch Geburtenrate bedingte Zuwachs G und der durch die Sterberate bedingt Abnahme S meistens über längere Zeit ziemlich konstant ist, wurde hier keine Veränderung durch Zufall eingeplant (was man aber natürlich machen kann). Ferner wird mit Jahreszahlen gearbeitet. Wichtig ist hier das ‚Startjahr J‘, das beliebig angesetzt werden kann; hier wird das Jahr 2023 angenommen.

Bei näherer in Augenscheinnahme wird man feststellen, dass der sogenannte ‚mathematische Text‘, der Teil der Zustandsbeschreibung ist, sehr schlicht daher kommt. Nach dem Schema ‚Name = Zahl Kontext‘ werden nur fiktive Namen als Buchstabenfolgen aufgelistet, denen mittels dem ‚=‘ Zeichen Zahlen zugeordnet werden. Hinter den Zahlen stehen weitere Buchstaben. Was soll das?

Die abstrakten Namen ‚E‘, ‚G‘ usw. erinnern an die vorausgehende Erklärung, dass diese abstrakten Namen im vorausgehenden Text schon stillschweigend mit Worten aus dem text in Verbindung gebracht wurden, also ‚E‘ mit ‚Einwohner‘, ‚G‘ mit ‚Geburtenrate‘ usw. Man kann also von daher jeden dieser abstrakten Namen sofort in einer ersten Weise ‚interpretieren‘. indem man mit dem vorausgehenden Text einen expliziten Zusammenhang herstellen kann. Allerdings, wie oben schon angemerkt, besteht kein Zwang, diese abstrakten Namen im vorausgehenden Text zu verwenden. Würde man dies nicht tun, dann stände man jetzt ein wenig ratlos da, was diese ‚komischen Buchstaben‘ sollen. Da in diesem Beispiel aber im vorausgehenden Text von der Möglichkeit Gebrauch gemacht wurde, solche ’stillschweigenden Interpretationen‘ vorzunehmen, kann man jetzt zumindest das ‚Gefühl‘ haben, man ‚versteht‘, was diese komischen Buchstaben ’sollen‘.

Die ‚Zahlen‘, die mittels dem ‚=‘ Zeichen mit den abstrakten Namen verknüpft werden, kann man dann fast schon von selbst deuten (z.B. ‚E = 1000…‘ wird man, mit dem Wissen, dass ‚E‘ mit dem Wort ‚Einwohner‘ zu verknüpfen ist) geneigt sein so zu interpretieren, dass die ‚1000‘ die Anzahl der Einwohner meint. Hier kommen jetzt die ‚Buchstaben nach den Zahlen‘ ins Spiel. Aus der Alltagssprache kennen wir die Schreibweisen ‚5 kg‘, ’10 cm‘, ‚100 Euro‘ usw. Wir wissen, dass die Buchstaben ‚kg‘, ‚cm‘, ‚Euro‘ Namen für ‚Einheiten‘ sind, die bestimmte Verfahren bezeichnen, mit denen man die Zahlen in Beziehung setzen muss, um sie zu verstehen. Im Fall von 5 kg‘ bezieht sich ‚kg‘ auf ein Verfahren, das Gewicht eines Gegenstandes mit Bezug auf den Standard ‚kg‘ festzustellen. Desgleichen mit dem Ausdruck ’10 cm‘; hier verweist ‚cm‘ auf eine Längeneinheit, die mit dem Standard ‚m‘ in Verbindung zu bringen ist, um eine Länge zu bestimmen. usw.Diese Idee, eine Zahl mit einer Einheit zu verknüpfen, die darauf verweist, wie die zugehörige Zahl ‚produziert‘ wird, wurde in der Software oksimo.R eingeführt, um ‚beliebige Einheiten‘ zuzulassen, auch solche, die bestimmte Bürger in einer bestimmten Situation ’neu erdacht‘ haben, um damit eine bestimmte Sachlage repräsentieren zu können, die sie für wichtig empfinden. Sie müssen sich dann allerdings die Mühe machen, ihr neues Verfahren an einer zugänglichen Stelle für alle nachvollziehbar zu dokumentieren.

In den Formulierungen wie ‚E=1000Einw‘, ‚G=0.12Koeff‘, ‚S=0.13Koeff‘ usw. verweisen die jeweiligen ‚Einheitennahmen‘ ‚Einw‘, ‚Koeff‘ auf Verfahren, die die Autoren ‚im Sinn‘ haben. Bei Ausdrücken wie ‚J=2023Jahr‘, ‚Z=20Zuzug‘, ‚W=20Wegzug‘ kann man erkennen, dass es sich um Ausdrucksweisen handelt, denen man im ersten Schritt eine gewisse ‚alltagssprachliche Bedeutung‘ zuordnen kann, die aber — je nach Anforderungen — weiter präzisiert werden müssten. Entsprechend bei Ausdrücken wie ‚R=1Zufall‘, ‚rz=0Zufall‘ usw. Hier markiert ‚R=1‘ konkret, dass der abstrakte Name ‚R‘ den Wert ‚1‘ haben soll und er im Kontext dazu benutzt wird, zu erkennen, ob die statischen Werte tatsächlich mit einer ‚Dynamik‘ aus Zufallszahlen verknüpft werden sollen. Für ein genaueres Verständnis wird auf den nachfolgenden Text verwiesen.

Der Abschnitt ‚Regeln‘ (‚Rules‘) zeit eine Liste von vorhandenen Regeln an. Regeln sind — zur Erinnerung — letztlich ‚Beschreibungen von Veränderungen‘ in der Zeit. Also z.B. die Veränderung der Jahreszahl J, die Veränderung der Einwohnerzahl E, usw. Eine ‚Veränderung‘ bezieht sich dabei immer auf einen ‚Ausgangspunkt in der Gegenwart‘; wenn dieser Ausgangspunkt ‚gegeben‘ ist (‚erfüllt ist‘), dann tritt die Veränderung in Kraft. Dies bedeutet, dass z.B. die Jahreszahl ‚J=2023‘ um den Wert ‚1‘ erhöht wird. Dies bedeutet, der Wert ‚J=2023‘ ‚verschwindet‘ und der neue Wert ‚J=2024‘ erscheint, tritt in Kraft, ersetzt den alten Wert durch einen neuen Wert. Siehe das folgende Beispiel der Regel mit Namen ‚jahr-plus‘:

Als Bedingung dafür, dass diese Veränderungsregel angewendet wird, gilt hier nur die Bedingung, dass der Wert des abstrakten Namens ‚J‘ größer 0 sein soll ‚J>0′. Ob diese Bedingung ’sinnvoll‘ ist, hängt vom jeweiligen Kontext ab.

Wenn der Wert von ‚J‘ größer 0 ist (was nach der Annahme in der Zustandsbeschreibung der Fall ist (‚J=2023Jahr‘), dann wird die Regel angewendet. Als ‚Wirkungen‘ (‚Effects‘) wird festgelegt: (i) Im normalen Text der Zustandsbeschreibung soll der Ausdruck erscheinen: „Die Jahreszahl wurde um ein Jahr erhöht.“, und im mathematischen Text der Zustandsbeschreibung soll der bisherige Wert von ‚J‘ durch den neuen Wert ‚J=J+1‘ ersetzt werden.

Damit führt diese Regel dazu, dass die Jahreszahl Runde für Runde um 1 erhöht wird.

In der Simulation kann man sich dies über eine Grafik anzeigen lassen:

Die Regel mit dem Namen ‚einw-z-s‘ hat in diesem Fall die Bedingung, dass der abstrakte Namen ‚J‘ einen Wert größer 2022 haben soll (‚J>2022‘), was in der Ausgangslage (‚J=2023‘) erfüllt ist. Die Wirkung der Regel wird in der ‚Veränderungsvorschrift‘ beschrieben:

E=int(E+(E*G)+Z-(E*S)-W)

Dies ist eine Form von mathematischer Sprache, wie sie die Programmiersprache ‚python‘ benutzt.[6] In Normalsprache liest sich dies so: Der ’neue Wert von E‘ links vom ‚=‘ Zeichen wird berechnet durch die Formel rechts vom ‚=‘ Zeichen.

Der Teilausdruck ‚int(…)‘ besagt, egal, welche Zahl der Ausdruck in den Klammern (…) berechnete, diese Zahl wird nur als ‚ganze Zahl‘ (Integer Zahl, ‚int‘) ausgegeben. Damit wird verhindert, dass es ‚Bruchteile von Einwohnern wie ‚0,2‘, ‚0,7‘ usw. geben kann.

Damit kommen wir zum ‚Inhalt zwischen den runden Klammern:

E+(E*G)+Z-(E*S)-W

Das ‚erste E‘ repräsentiert die bisherige Einwohnerzahl.

Diese bisherige Einwohnerzahl kann ‚erhöht‘ werden durch einen möglichen ‚Zuzug Z‘ und durch eine Vergrößerung durch Geburten. Die Geburten werden aber nicht direkt als absoluten Zahlen ausgedrückt, sondern als eine ‚Geburtenrate G‘. Der Ausdruck ‚E*G‘ besagt dann, dass der Grad der Erhöhung durch die Geburtenrate G mit der aktuellen Einwohnerzahl E multipliziert wird, um zu ermitteln, wie viele Einwohner konkret dazu kommen.

Entsprechend kann die bisherige Einwohnerzahl ‚vermindert‘ werden durch einen möglichen ‚Wegzug W‘ und durch eine Sterberate S. Die Verstorbenen werden ebenfalls nicht direkt als absoluten Zahlen ausgedrückt, sondern als eine ‚Sterberate S‘. Der Ausdruck ‚E*S‘ besagt dann, dass der Grad der Verminderung durch die Sterberate S mit der aktuellen Einwohnerzahl E multipliziert wird, um zu ermitteln, wie viele Einwohner abgezogen werden müssen.

Schaut man sich mit diesem Wissen nochmals die Entwicklung der Einwohnerzahlen an (siehe Bild)

dann sieht man, dass diese abnehmen. Schaut man auf die Entwicklung von Zuzug und Wegzug (nächstes Bild)

kann man leicht ersehen, dass die Differenz von Zuzug und Wegzug nicht groß genug ist, um die starke Abnahme der Einwohnerzahl zu erklären.

Hierzu müsste man jetzt tiefer in die Zahlen einsteigen, was aktuell aus Zeitgründen leider nicht geht. Ferner fehlt ja auch noch der Bezug zu den empirischen Daten.

Dies muss leider auf die Zeit nach dem 3.Mai verschoben werden.

ANMERKUNGEN

wkpd := Wikipedia, de := Deutsch, en := Englisch

[1] Unter dem Stichwort ‚Fiktion‘ findet man in der Deutschen Wikipedia eine ganz gute Umschreibung des Sachverhalts: https://de.wikipedia.org/wiki/Fiktion Man kann dabei aber auch erkennen, dass ein ‚fiktiver Text‘ nicht automatisch negativ zu sehen ist, im Gegenteil: unser ganzes ‚produktives Denken‘ arbeitet mit fiktiven Texten, um darin Möglichkeiten durchzuspielen, was man ’noch tun könnte‘, um eventuell neue interessante Handlungsweisen zu erschließen.

[2a] Die Menge der Beispiele hierzu ist nahezu unerschöpflich. Ein Beispiel unter vielen ist die Diskussion darum, was man sich unter ‚Menschenwürde‘ vorzustellen habe. Selbst wenn man den Begriff auf jenen Begriff einschränken will, der im Deutschen Grundgesetz vorkommt, wird man bei Sichtung der Literatur schnell feststellen, dass die Bedeutung dieses Begriffs alles andere als klar ist. Ein einschlägiges Buch stammt aus der Feder von Paul Tiedemann, „Was ist Menschenwürde? Eine Einführung“, 2. aktualisierte Aufl., Darmstadt: Wissenschaftliche Buchgesellschaft, 2014. Ich habe mal versucht, den Texten nachzugehen. Daraus wurden 11 Teile (!). Teil 1 beginnt hier: https://www.cognitiveagent.org/2015/01/20/was-ist-menschenwuerde-ueberlegungen-im-umfeld-des-buches-von-paul-tiedemann/ (Paul Tiedemann ist Philosoph, war Richter und Professor an der Richterakademie).

[2b] Siehe dazu auch den extrem ausführlichen Artikel ‚Menschenwürde‘ in der wkpd-de: https://de.wikipedia.org/wiki/Menschenw%C3%BCrde

[3] Sobald die Testphase von Version 0.3 abgeschlossen ist, wird Sie über die URL https://oksimo.com allen registrierten Benutzern zur Verfügung gestellt. Weitere Details dann auf der Seite oksimo.com.

[4] Diesen ‚Annäherungscharakter‘ von Theorien (fiktiv im Kern, empirisch gedeutet in der ‚Hülle‘) belegen die modernen Naturwissenschaften seit ihrem Aufkommen im 16.Jahrhundert auf Schritt und ‚Tritt.

[5] Zu diesem Thema gibt es eine endlose Literatur, die bis heute keinen allgemein akzeptierten ‚Abschluss‘ kennt. Der Text hier nimmt in dieser Diskussion eine sehr entschiedene Position ein. Wer eine Kostprobe der Diskussionen zu diesem Thema lesen möchte, kann dies mit folgendem Artikel versuchen: Gerd Doeben-Henisch, 2020, Is Mathematics a Fake? No! Discussing N.Bourbaki, Theory of Sets (1968) – Introduction, https://www.uffmm.org/2022/06/06/n-bourbaki-theory-of-sets-1968-introduction/

[6] Die oksimo.R Software benutzt für alle internen Operationen die Programmiersprache python. Siehe dazu als eine erste Einführung das Stichwort ‚python‘ in der wkpd-de: https://de.wikipedia.org/wiki/Python_(Programmiersprache)